Найти двузначное число, если число единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму цифр равна 144

Пусть цифра десятков х, единиц у, решим систему

у-х=2

(10 х+у) (х+у) = 144

Выразим из 1 уравнения у=2+х и подставим во второе

(10 х+2+х) (х+2+х) = 144

(11 х+2) ((2 х+2) = 144

22 х²+22 х+4 х+4-144=0

22 х²+26 х-140=0

11 х²+13 х-70=0

D=169+3080=3249; х = (-13+57) : 22=2 и х = (-13-57) : 22=-3 цел 2/11-это не удовлетворяет условию

Значит цифра десятков это 2, цифра единиц 2+2 = 4

Ответ: 24