Найдите наибольшее значение функции у=log12 (-4-8x-x^2) - 5

Y=log₁₂ (-4-8x-x²) - 5

D (y) : - 4-8x-x²>0

x²+8x+4<0

D=8²-4*4=64-16=48 ⇒ √D=√48=4√3

x₁ = (-8+4√3) / 2=2√3-4

x₂ = (-8-4√3) / 2=-4-2√3

x∈ (-4-2√3; 2√3-4)

y' = (-4-8x-x²) ' / ((4-8x-x²) * ln12) = (-8-2x) / ((4-8x-x²) * ln12)

y'=0

-8-2x=0

2x=-8/:2

x=-4

y (-4) = log₁₂ (-4-8 * (-4) - (-4) ²) - 5=log₁₂ (-4+32-16) - 5=log₁₂12-5=1-5=-4

Ответ: y=-4