Есть 9 монет, одинаковых на вид. Из них одна фальшивая (легче остальных). Как за 2 взвешивания на чашечных весах и без гирь найти эту монету (настоящие монеты весят одинаково) ?

Делим на 3 кучки по 3 шт.

Взвешиваем 3 шт. и 3 шт. Если вес одинаковый убираем в сторону, значит - фальшивая в третьей кучке.

В этом случае взвешиваем 1 шт. и 1 шт. из 3 й кучки. Если вес одинаковый - отложенная в сторону монета и есть фальшивая.

P. S. Если в первом случае вес двух чаш весов разный - взвесить по второму принципу.