Периметр основания прямого параллелограмма 36 см, площадь боковой поверхности 56 см и объём 84 см. Вычисли площадь полной поверхности параллепипеда

Периметр основания: Р = 2 (а+b) = 36 см (1)

Площадь боковой поверхности: S₁ = 2h (a+b) = 56 см² (2)

Объем: V = abh = 84 см³ (3)

Площадь основания: S₀ = ab

Площадь полной поверхности: S = 2S₀+S₁ (4)

Из (1) : a+b = P/2 = 36/2 = 18 (см)

Из (2) : h = S₁ / (2 (a+b)) = 56/36 = 1 5/9 (см)

Из (3) : ab = V/h = 84 : 14/9 = 84 * 9/14 = 54 (см²)

Подставляем в (4) : S = 2S₀+S₁ = 2ab + 56 = 2*54+56 = 164 (см²)

Ответ: 164 см²