Парабола проходит через точки А (0; -6) В (1; -9) С (6; 6) найти координаты её вершины?

У=ах²+вх+с-

подставим координаты точек

-6=с

-9=а+в-6 а+в=-3 а+в=-3 - а-в=3 5 а=15 а=3

6=36 а+6 в-6 36 а+6 в=12 6 а+в=12 - это система 6 а+в=12 а+в=-3 в=-6

у=3 х²-6 х-6=3 (х²-2 х-2) = 3 (х²-2 х+1-1-2) = 3 ((х-1) ²-3) = 3 (х-1) ²-9

(1; -9) - координаты вершины параболы