Найдите:

а) НОД (420; 1400)

б) НОД (2079; 1089)

в) НОД (312; 468)

г) НОД (2965; 4325)

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а) 420=2*2*3*5*7 1400=2*2*2*5*5*7

НОД (420 и 1400) = 2*2*5*7 = 140 - наибольший общий делитель

б) 2079=3*3*3*7*11 1089=3*3*11*11

НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - наибольший общий делитель

в) 312=2*2*2*3*13 468=2*2*3*3*13

НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наибольший общий делитель

г) 2965=5*593 4325=5*5*173

НОД (2965 и 4325) = 5 - наибольший общий делитель

Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)