Найти число, пропущенное в ряду чисел 15, 2, 4, ..., 24, 16, 4, 9, 15 если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане

1) Найдем среднее арифметическое, обозначив недостающее число за х. Среднее арифметическое равно (89+х) / 9

2) Рассмотрим три случая медиан:

Упорядочим числа 2 4 4 9 15 15 16 24

Т. е. число:

1) либо стоит между 9 и 15, и тогда медиана равна х

2) либо стоит слева от 9, и тогда медиана равна 9

3) либо стоит справа от 15 и тогда медиана равна 15

Рассмотрим все случаи по отдельности, составиви для каждого уравнение:

1) (89+х) / 9=х

х = 11 1/8

2) (89+х) / 9=15

х=46

3) (89+х) / 9 = 9

х=-8.

Ответ: три числа:

1) 11 1/8

2) 46

3) - 8