При каких положительных значениях р уравнения 3 х²-4 (р+1) х+9=0 и х²-2 (р+1) х+5=0 имеют общий корень

Умножение второе уравнение на 3, и вычитаем из первого:

-6 (р+1) х+15=-4 (р+1) х+9

-2 (р+1) х=-6

(р+1) х=3

Подставляем это под любое уравнение, получаем, что х=+-1

Подставляем - 1 и + 1 в (р+1) х=3

р=2

р=-4