Из двух положительных чисел одно увеличили на 1 %, другое на 5%. Могла ли их сумма увеличиться на 3%?

Дано:

Х+У=А

1,01 Х+1,05 У=1,03 А

Доказать: отношение Х и У не равно 1 и не является отрицательным значением

Решение:

(1,01 Х+1,05 У) / 1,03=Х+У

1,01 Х+1,05 У=1,03 Х+1,03 У

1,01 Х-1,03 Х=1,03 У-1,05 У

-0,02 Х=-0,02 У

Х=У

Х/У=1

Ответ: несуществует двух чисел удовлетворяющих условию