Стороны прямоугольника наибольшей площади при его периметре 12 м равны

Р=2a+2b ⇒

2a=12-2b

a = (12-2b) : 2

a=2 (6-b) : 2

a=6-b

Тогда чтобы найти сторону а, b должно быть меньше 6

При b=1 м, а=6-1=5 м

Р=1*2+5*2=2+10=12 м

S=1*5=5 м²

При b=2, а=6-2=4

Р=2*2+4*2=4+8=12 м

S=2*4=8 м²

При b=3, а=6-3=3

Р=3*2+3*2=6+6=12 м

S=3*3=9 м²

Считать дальше не имеет смысла, т. к. все остальные ответы будут такими же за счет перестановки слагаемых.

Ответ: Наибольшая площадь прямоугольника составляет 9 м², а стороны 3 м и 3 м.