Можно ли разложить 50 яблок на пять кучек, в каждой из которых нечетное количество яблок? Ответ объясните.

Нет, нельзя.

Допустим у нас есть 5 кучек, и каждая из них содержит нечетное количество яблок. Нечетное1+нечетное2=четное. Сложив две кучки мы получили четное количество яблок.

Нечетное3+нечетное4=четное. Сложив еще 2 кучки, мы получили опять же четное количество яблок.

Четное+четное (то, что мы уже получили) + нечетное5 = нечетное.

Сложив все нечетные кучки, мы получили нечетное количество яблок. Следовательно мы не можем получить 50 яблок из таких кучек