Дубовая и еловая шпалы вместе весят 89 кг, еловая и сосновая 62 кг, а три шпалы вместе весят 107 кг. Определить вес каждой шпалы.

1) (89+62) - 107=44 (кг) - еловая шпала

2) 89-44=45 (кг) - дубовая шпалп

3) 62-44=18 (кг) - сосновая шпала

Ответ: еловая шпала весит 44 кг, дубовая - 45 кг, сосновая - 18 кг

Решение:

Пусть дубовая шпала х кг, еловая у кг, сосновая z кг. Тогда х+у=89 кг, y+z=62 кг, а все вместе шпалы весят х+у+z=107 кг.

Вычтем из всех шпал дубовую и еловую вместе:

Замена х+у=89

(х+у) + z=107

89+z=107

z=18 кг---весит сосновая шпала

y+z=62

y+18=62

y=44 кг---весит еловая шпала

х+у=89

х+44=89

х=45 кг---весит дубовая шпала

Проверка:

х+y+z=107

45+44+18=107

107=107

Ответ: 44 кг, 45 кг, 18 кг.

Есть второй способ решения этой задачи, он попроще:

1) 89+62-107=44 (кг) - - - весит еловая шпала.

2) 89-44=45 (кг) - - - весит дубовая шпала.

3) 62-44=18 (кг) - - - весит сосновая шпала.

Ответ: 44 кг, 45 кг, 18 кг.