Найти экстремумы функции y = - x^3+1.5x^2-1

Найдем производную функции

f' (x) = - 3x^2+3x

f' (x) = 0

3x (x-1) = 0

x=0 x=1

найдем вторую производную

f'' (x) = - 6x+3

найдем значение второй производной в точках, где производная обращается в 0

f'' (0) = 3>0 минимум

f (0) = - 1 - значение в точке минимума

f'' (1) = - 3<0 максимум

f (-1) = - 0.5 - значение в точке максимума