Дан ромб KlMN, длина стороны которого равно 8 см.

Длина меньшей диагоналииромба KM равна длине стороны.

Вычисли длину большей диагонали ромбп!

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка пересечения - точка О.

Тогда ΔIOM - прямоугольный, IM = 8 см, OM (половина меньшей диагонали) = 4 см

по теореме пифагора:

IO²=IM²-OM²

IO²=8²-4²

IO²=64-16

IO²=48

IO=√48

IO - половина большей диагонали, тогда

IN = 2*IO=2*√48=2*√16*3=2*4√3=8√3