Задача 1

В большой семье принято есть по семь пончиков за раз. Мама по одному выкладывает готовые пончики в миску. Когда младший сын Вася зашёл на кухню, в миске лежало пять пончиков. А когда мама закончила готовить, пончиков в миске было меньше семи.

Какие из утверждений верны?

В какой-то момент в миске может оказаться ровно три пончика

Если мама приготовила всего 44 пончика, то в конце концов в миске их останется два

Всего было съедено ровно 11 пончиков

Всего могло быть съедено ровно 28 пончиков

Если мама испечёт ещё 21 пончик, то в конце концов в миске их останется пять

а)

В какой-то момент в миске может оказаться ровно три пончика

Вася ел пончики? Да

Вася их ест по 7 штук за раз - да

Значит, исходно в миске 5, потом 6, потом 7. Потом Вася мог съесть, и в миске 0. И она наполняется дальше, 1,2,3 - Ответ ДА

б)

Если мама приготовила всего 44 пончика, то в конце концов в миске их останется два

6*7 = 42.

Т. е. Вася мог 6 раз съесть по 7 штук, и останется 2.

Ответ ДА

в)

Всего было съедено ровно 11 пончиков

11? Никак!

Можно съесть 7 или 14, но не 11

Ответ НЕТ

г)

Всего могло быть съедено ровно 28 пончиков

28/7 = 4, делится нацело, т. е. Вася 4 раза съел по 7 штук.

Ответ - ДА

д)

Если мама испечёт ещё 21 пончик, то в конце концов в миске их останется пять

Лежало 5, да приготовлено 21, и их стало 26

Съедено 3*7=21 - в миске снова 5

Ответ - ДА