Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник прибыв в В на 50 минут раньше пешехода, возвратился обратно в А. На обратном пути он встретил пешехода в 2 км от В. На весь путь всадник затратил 1 час 40 минут. Найти расстояние от А до В и скорость пешехода и всадника.

1. Всадник тратит на путь от А до В на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь (это ясно из условия).

2. Время всадника на весь путь равно 1 час 40 мин = 100 мин; 100 мин: 2 = 50 мин; S = 50 x км.

3. Тогда пешеход затратил на AB 50 мин+50 мин=100 мин; S = 100 у км.

4. Пока всадник проделал путь A - B - C, тогда пешеход за это же время прошёл путь A - C, т. е время их было одинаково.

50 х = 100 у

Из уравнения 100 у=50 х ясно, что х=2 у. Подставим это выражение в 1-ое уравнение:

Тогда AB = 50*2 у=100 у.

(100+2) : 2 у = (100 у-2) : у

100 у + 2 у=200 у-4 у

у (100 у-6) = 0

у=0 или 100 у-6=0

у=0 100 у=6

у=0,06

Скорость пешехода 0.06 км/мин*60 мин=3,6 км/ч.

Скорость всадника 2*3,6 км/ч=7,2 км/ч.

Ответ: 3,6 км/ч; 7,2 км/ч.