Найдите площядь равнобедренного треугольника abc с боковой стороной равной 17 см и периметром 64 см.

Т. к. Р находится с помошью сложения всех сторон, то находим основание треугольника. Боковая сторона равна 17, а периметр = 64, от сюда следует, 64=17+17+х, х = 64-34, х=30. проводим высоту из вершины к основанию и находим чему равна высота. по теореме Пифагора находим высоту. Тк высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, то будем рассматривать прямоугольный треугольник со сторонами 15, 17 и х сторонами. по т Пифагора 17^2=15^2+x^2,

289=225+х^2

x^2=289-225

x^2=64

x=8-высота равнобедренного треугольника

площадь находится 1/2 высота * основание = (30*8) / 2=120

Основание равно 64-17*2=30

по теореме герона площадь треугольника равна: корень из 32*15*15*2

=15*8=120