Дорога из А в В длинной 11.5 км идет с начало в гору, потом по ровной местности, затем под гору. Скорость в гору 3 км/ч, скорость по ровному 4 км/ч, скорость под гору 5 км/ч. Пешеход идет из А в В, время 2 ч54 м. А на обратную дорогу затратил 3 ч 6 мин. На каком протяжении дорога идет по ровной местности?

2 ч54 м=2 54/60=2 27/30 ч

3 ч6 м=3 6/60=3 1/10=3,1 ч

а, в, с-протяженность участков

а+в+с=11,5

а/3+в/4+с/5=2 27/30

а/3+в/4+с/5=87/30 умножим на 60

20 а+15 в+12 с=174

а/5+в/4+с/3=3,1 умножим на 60

12 а+15 в+20 с=186 вычтем это уравнение из предыдущего

8 а-8 с=-12

8 с-8 а=12 разделим на 8

с-а=1,5

с=1,5+а

а+в+1,5+а=11,5

2 а+в=10

2 а=10-в

а=5-0,5 в

12 а+15 в+20 (1,5+а) = 186

12 а+15 в+30+20 а=186

32 а+15 в=156

32 а=156-15 в

а=4,875-0,46875 в

5-0,5 в=4,875-0,46875 в

-0,03125 в=-0,125

в=-0,125/-0,03125=4 км - На таком протяжении дорога идет по ровной местности