Для определения процента людей, нашедших себе супруга через брачное агентство, была организована случайная выборка, объем которой составил 500 человек из обратившихся за помощью в брачное агентство. Среди них 75 нашли себе супруга. Вероятность того, что истинная доля их отличается от найденной выборочной доли не более, чем на 2% равна

0,588

0,788

0,888

0,688

Выборка n большая, поэтому биноминальное распределение в силу центральной предельной теоремы стремится к нормальному с матожиданием m = np = 75 и дисперсией npq = 500*0.15*0.85 = ~64. стандартное отклонение - корень из дисперсии √64=8. два процента от 500 - это десять. Мы хотим найти вероятность того, что действительное значение матожидания M отличается от матожидания выборки m не более чем на 10, m-10<М