В каждой клетке доски

11

x

11

сидит

бабочка

. В какой

-

то момент времени все

бабочки

взлетают, и

п

осле этого кажд

ая

из

бабочек

садится в клетку, соседнюю по стороне с той, из которой он

а

взлетел

а

. Докажите, что в какую

-

то клетку не сядет ни одн

а

бабочк

а

.

Ответ обоснуйте.

Покрасим клетки в два цвета черный и белый. Черных 60, а белых 61. Так как бабочки перелетают в соседнюю клетку, то в черные клетки будут перелетать бабочки из белых клеток. Так как белых 61, а черных 60, то, по крайней мере одна черная клетка окажется без бабочки. С приветом Пятерников Кирилл