Решите уровнение √х-3=х-5

Простейшее иррациональное уравнение

ОДЗ:

x ≥ 5

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим

(√ (x - 3)) ^2 = (x-5) ^2

x - 3 = x^2 - 10x + 25

- x^2 + x - 3 + 10x - 25 = 0

- x^2 + 11x - 28 = 0 / / : (-1)

x^2 - 11x + 28 = 0

(x - 7) (x - 4) = 0

x = 7

x = 4 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ:

x = 7