Периметр ромба равен 48 см, а его высота равна 6 см. Найти углы ромба.

Решение:

1. Узнаем длину стороны ромба, зная, что у ромба все четыре стороны равные

48 : 4=12 (см)

2. Высота опущенная на основание даёт прямоугольный треугольник.

Высота является его катетом, а сторона ромба гипотенузой.

Зная длину катета и гипотенузу найдём синус острого угла.

Синус равен отношению катета к гипотенузе, в данном случае:

синус угла равен:

6 : 12=1/2

Синус 1/2 принадлежит углу 30 градусов.

Следовательно 2 угла в ромбе по 30 градусов:

2*30=60 (град.)

Сумма углов в ромбе360 градусов

Два других угла равны:

360-60=300 (град)

300 : 2=150 (град)

Ответ: Противоположные 2 острых углов по 30 град. и 2 тупых угла по 150 град.