Вычислите значение производной функции y = (cosx) ^sinx в точке x=0

Преобразуем эту функцию следующим образом:

e^ (ln (cos (x)) * sin (x)) теперь можно найти ее производную:

y'=e^ (ln (cos (x)) * sin (x)) * (cos (x) * ln (cos (x)) + sin (x) * - sin (x) / cos (x)) = cos (x) ^sin (x) * (cos (x) * ln (cos (x)) - sin (x) * tg (x))

y' (0) = 1^0 * (1*ln (1) - 0*0) = 1 * (1*0-0) = 1*0=0