Решите уравнение 6/x^2-36+1/36-12+x^2+1/2x+12=0

(x2-36) 2 + (x2+4x-12) 2=0

((x-6) (x+6)) 2 + (x2 + (6x-2x) - 12) 2=0

(x-6) 2 (x+6) 2 + ((x2+6x) - (2x+12) 2=0

(x-6) 2 (x+6) 2 + (x (x+6) - 2 (x+6)) 2=0

(x-6) 2 (x+6) 2 + ((x+6) (x-2)) 2=0

(x-6) 2 (x+6) 2 + (x+6) 2 (x-2) 2=0

(x+6) 2 ((x-6) 2 + (x-2) 2) = 0

Это произведение равно нулю когда:

1) (x+6) 2=0

2) (x-6) 2 + (x-2) 2=0

1) (x+6) 2=0

x+6=0

x1=-6

2) (x-6) 2 + (x-2) 2=0

x2-12x+36 + x2-4x+4=0

2x2-16x+40=0

x2-8x+20=0

D = (-8) 2-4*1*20=64-80=-16

D<0, значит данное квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ: x=-6