Задуманное целое положительное число, меньше 10. к его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманого числа. разность разделили на задумманое число, а затем вычли задуманое число. осталось 1. какое число задумано?

Обозначим задуманное число за x.

Если к его записи присоединить справа число 5, то получится число X5, у которого x десятков и 5 единиц. По-другому это число можно записать так: 10x + 5.

Составим уравнение:

(10x + 5 - x^2) / x - x = 1

Перенесем все в левую сторону и приведем к общему знаменателю:

(10x + 5 - x^2) / x - x - 1 = 0

(10x + 5 - x^2 - x^2 - x) / x = 0

(-2x^2 + 9x + 5) / x = 0

Так как делить на ноль нельзя, то x не равен 0.

Значит числитель равен 0:

-2x^2 + 9x + 5 = 0

Для удобства умножим на - 1

2x ^2 - 9x - 5 = 0

А теперь решаем как квадратное уравнение:

D = 81 + 40 = 121

x1 = (9 + 11) / 4 = 5

x2 = (9 - 11) / 4 0

Ответ: 5