Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:

V=Sосн*h

Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.

Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.

S1:S2=k²=1/4

Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому

V2=4S1*h=52

V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы