X1 и x2 корни уравнения x^2+x-3=0 найдите 1/x1^2x2^4+1/x1^4x2^2.

По теореме Виета

x1+x2=-1

x1*x2=-3

Подставляем

1 / (x1^2*x2^4) + 1 / (x1^4*x2^2) =

= (x1^2+x2^2) / (x1*x2) ^4

= (x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1*x2) / (-3) ^4=

= ((x1+x2) ^2-2x1*x2) / 81=

= ((-1) ^2-2 (-3)) / 81 = (1+6) / 81=7/81