Решите уравнение

(5/sin^2x) - (9/cos (7 П/2+x)) + 4=0

Cos (7 П/2+x) = sinx по формуле приведения, получим 5/sin^2x-9/sinx+4=0,

приведем к общему знаменателю, учитывая sinx не равно нулю, получим

4sin^2x-9 sinx+5=0, заменим sinx=а, 4 а^2-9a+5=0, решаем, а = (9+-1) / 8,

а=5/4, не подходит по смыслу определения синуса или а=1 т. е. sinx=1, находим

х = п/2 + 2 пn