Дано уравнение скорости тела u=t^2-4*t+1 Найти уравнение пути S если тело за первые 3 секунды проходит 24 метра

Question

Математика

Лидуха

24 октября, 14:36

Дано уравнение скорости тела u=t^2-4*t+1 Найти уравнение пути S если тело за первые 3 секунды проходит 24 метра

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Палюня · Answer 1

S (t) = ∫u (t) dt=∫ (t²-4t+1) dt=t³/3 - 2t² + t + C.

Учитывая, что t°=3, а S (t°) = 24, находим С:

3³/3 - 2*3² + 3 + С = 24

9-18+3+С=24

С=30.

Ответ: S (t) = t³/3 - 2t² + t + 30.