Доказать, что число a делится на m, если а=1+2 + ... + 76+77, m=273?

Question

Математика

Инна

12 декабря, 16:15

Доказать, что число a делится на m, если а=1+2 + ... + 76+77, m=273?

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Матвеич · Answer 1

Ищем сумму 1 + 2 + 3 + ... + 77 (это арифметическая прогрессия)

S = (1 + 77) ·77 / 2 = 3003

3003 = 273·11⇒ 3003 делится на 273.

Милетий · Answer 2

А=1+2 + ... + 76+77

1+77=78

2+76=78

3+75=78

и таких пар 38

78*38=2964

+в середине число 39, оно без пары

а=2964+39=3003

m=273

a/m=3003:273=11

Вывод: число а делится на число m.