Докажите или опровергните следующее утвержление: разность между трехзначным числом и суммой его чисел всегда делится на 9

Question

Математика

Хариса

10 декабря, 14:23

Докажите или опровергните следующее утвержление: разность между трехзначным числом и суммой его чисел всегда делится на 9

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Леруша · Answer 1

Обозачим цифры числа как x, y и z, тогда это выражение будет выглядеть так: 100x+10y+z - (x+y+z) = 99x+9y=9 * (11x+y).

Это число 9 * (11x+y) делится на 9 при любых x и y.