Задача по геометрии:

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника = 8, а угол при основание = 30 градусов. Найдите основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, также является биссектрисой и медианой.

Рассматриваешь один из треугольников, образовавшихся в результате деления исходного треугольника проведённой высотой:

В нём проведённая высота лежит против угла в 30° ⇒ равна половине гипотенузы (в данном случае гипотенуза является боковым ребром исходного треугольника). Гипотенуза равна 16

⇒ По теореме Пифагора: a = √ (16²-8²) = √192=8√3 (где a - половина основания)

⇒ Основание равно: 16√3