Основания трапеции 5 и 15 см, а боковые стороны 6 и 8 см. Найти высоту трапеции.

Строим отрезок параллельный воковой стороне 8 см. получаем треугольник со сторонами 6,8,10 (разность оснований, поскольку получившийся при построении четырехугольник-параллелограмм) по формуле Герона находим площадь треугольника. Корень квадратный из произведения полупериметра (р) на разность полупериметра с каждой из сторон по очереди формула √р (р-а) (з-в) (р-с) где р = (а+в+с) / 2

р = (6+8+10) / 2=12 р-а=6, р-в=4, р-с=2 √12*6*4*2=24 площадь равна половине основания на высоту. 24=10*Н/2 48=10 Н, Н=4,8 см