46 туристов отправились в поход. Они взяли шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько было в тех и других лодок, если все туристы разместились в 10 лодках и свободных мест не осталось?

Пусть 6 х - шестиместные лодки, а 4 у - четырёхместные лодки.

Всего было 10 лодок, значит х+у=10. Туристов было 46, значит 6 х+4 у=46. Т. к необходимо, чтобы оба этих условия выполнялись одновременно составляем систему. Т. к у меня нет символа системы, то я буду пропускать строку.

6 х+4 у=46

х+у=10

6 х+4 у=46

х=10-у

6 (10-у) + 4 у=46

х+у=10

60-6 у+4 у=46

х+у=10

60-2 у=46

х+у=10

-2 у=46-60

х+у=10

-2 у=-14

х=у=10

у=7

х=10-у

у=7

х=10-7

у=7

х=3

Т. к у = 7, значит количество шестиместных лодок равно 7.

Т. к х = 3, значит количество четырёхместных лодок равно 3.

Ответ: Шестиместных лодок 7, четырёхместных 3.