Задача о геометрической прогрессии

Вычислите сумму 1²-2²+3²-4² + ... + 99²-100²+101²

Прошу объясните как решать ...

Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность1²-2²+3²-4² + ... + 97²-98²+99²-100² = - (2-1) (2+1) - (4-3) (4+3) - ... - (100-99) (100+99) = = - 3-7-11 - ... - 199 - арифметическая прогрессияпервый член b1 = - 3 разность d = - 4 число членов n = 50b50=-199Sn = (b1+bn) * n/2 S50 = (b1+b50) * 50/2 = (-3-199) * 50/2 = - 5050