Точка A находится на расстоянии 10 см от центра окружности радиуса 1 см. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки A к этой окружности.

Пусть, В-точка касания прямой с окружностью.

ОВ=1 см

АО=10 см

Тогда треугольник АВО - прямоугольный, причем, угол В=90°

По теореме Пифагора, ОВ²+АВ²=АО²

отсюда АВ=√ (АО²-ОВ²) = √ (100-1) = √99=√ (9*11) = 3√11 (см)