Сумма цифр двухзначного числа равна 12. Число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке, на 54 больше дачного числа. Найти это число.

Пусть наше число ХУ, а записанное наоборот УХ

представим числа в виде разрядных слагаемых;

ХУ = 10 Х + у; УХ = 10 У + Х;

по условию:

1. 10 Х + У = 10 У + Х - 54, а

2. Х + У = 12, т. е мы имеем систему уравнений, преобразуем ее:

{9X = 9 У - 54;

{ У = 12 - Х; подставим У из второго в первое:

9 Х = 9 * (12 - Х) - 54;

9 Х = 108 - 9 Х - 54; 18 Х = 54; Х = 3;

У = 12 - Х; У = 12 - 3; У = 3

Ответ: Наше число 39

Проверка: 3+9=12; 12=12; 93 - 39 = 54; 54 = 54