Прямоугольный участок земли одной стороной выходит на пруд вдоль трёх других сторон требуется поставить забор длиной 60 м какие размеры должны быть у этого участка, чтобы его площадь была наибольшей? вычислите площадь.

Размеры участка 15 х 30 метров

Площадь составит 450 кв. м.

Как я решала.

пусть х - одна из сторон прямоугольника. тогда вторая сторона пусть будет 60-2*х

Площадь участка будет х * (60-2*х), и она должна быть максимальная.

х * (60-2*х) = максимум

60*х - 2*х^2 = максимум

Дифференцируем.

60-2*2*х=0

4*х = 60

х = 15

Значит первая сторона 15 м (забор ставится вдоль обеих сторон). вторая сторона 60-2*15 = 30 м.

Не уверена только в том, что в 7 классе проходят производные.

Если еще не проходят, то можно построить график функции у = 60*х - 2*х^2 (это будет перевернутая парабола) и найти максимум функции графическим путем.