Указать тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общего решение cosx*sinydy=cosy*sinxdx

Это уравнение с разделяющимися переменными.

cos x · sin y dy = cos y · sin x dx

sin y/cos y dy = sin x/cos x dx

- d (cos y) / cos y = - d (cos x) / cos x

ln |cos y| = ln (C·|cos x|)

cos y = C·cos x