Помогите ... Треугольник имеет стороны 5, 9 и 10. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 9.

Строим параллелограмм таким образом, что сторона, равная 9, была меньшей диагональю. Тогда пусть большая диагональ равна х и пользуясь формулой d₁²+d₂²=2 (a²+b²) имеем:

9²+х²=2 (10²+5²), 81+х²=2 (100+25), х²=250-81=169, х=13.

Тогда медиана равна половине большей диагонали (они делятся точкой пересечения пополам, поэтому m=13/2=6,5

Ответ: 6.5