За круглым столом сидят 2017 человек, каждый из которых рыцарь или лжец.

Каждый заявил, что оба его соседа являются лжецами.

Какое наименьшее число лжецов может быть за столом?

Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.

Если рыцарь говорит, что оба его соседа лжецы, то это так и есть - оба его соседа лжецы. То есть он сидит между двух лжецов. Если лжец говорит, что оба его соседа лжецы, то может быть 2 варианта: 1) Оба соседа - рыцари. В этом случае они сидят через одного: (Р-Л) - (Р-Л) - ... - (Р-Л). Получается 8 рыцарей и 8 лжецов. 2) Один сосед рыцарь, второй лжец. В этом случае они сидят так: (Л-Р-Л) - (Л-Р-Л) - ... - (Л-Р-Л) - РВсего 5 троек (это 15 человек) и еще один, он должен быть рыцарем, потому что трех лжецов подряд быть не может. Всего 6 рыцарей и 10 лжецов. Ответ: 6 рыцарей.