В комнате лежат большие и маленькие ящики. в маленький помещается только 1 шар, а в большой 2.13 шаров можно разложить по ящикам так, чтобы осталось 9 пустых ящиков, а 10 шаров можно распределить по ящикам так, чтобы осталось 6 пустых ящиков. Сколько всего ящиков в комнате?

Поскольку для размещения 13 шаров требуется не менее 7 ящиков, в комнате всего не менее 7+9=16 ящиков, так как по условию эти шары можно разложить так, чтобы 9 ящиков остались пусты. С другой стороны, если в комнате хотя бы 17 ящиков, то после распределения 10 шаров пустыми останутся не менее 17-10=7 ящиков, что противоречит второму условию. Значит, в комнате ровно 16 ящиков.

Ответ: 16 ящиков.