Сколько можно составить вариантов распределения 8 путевок в санатории различного профиля для 14 претендентов.

Это число сочетаний из 14 по 8.

В общем случае число сочетаний из n по k

C (k; n) = n! / (k! (n-k) !).

В данном случае C (8; 14) = 14! / (8! (14-8) !) = 14! / (8!6!) =

9*10*11*12*13*14 / (2*3*4*5*6) = 3003.