Дано некоторое двузначное число, такое, что сумма его цифр в два раза меньше их произведения и в четыре раза меньше самого числа. Найдите это число и обоснуйте, что других чисел с указанным свойством не существует

Системка

(x*y) / (x+y) = 2

(10x+y) / (x+y) = 4

решение:

10x+y=4 * (x+y)

10x+y=4x+4y

10x=4x+4y-y

10x=4x+3y

x = (4x+3y) / 10

x=0.4x+0.3y

x-0.4x=0.3y

0.6x=0.3y

x=0.3y/0.6

x=0.5y

(0.5y*y) / (0.5y+y) = 2

0.5y^2=2*1.5y

0.5y^2=3y

D = (-3) ^2-4*0.5*0=9

y1 = (√9 - (-3)) / (2*0.5) = 6

y2 = (-√9 - (-3)) / (2*0.5) = 0

x=0.5*6

x=3

первая цифра 3, вторая 6

Ответ: это число 10*3+6=36