Наимеьшее значение функции y=ax^2+bx+c, равное 7, принимается при x=-2. Найдите коэффициэнты a, b, c если при x=0 значение функции равно 15.

помогите решить! Буду очень благодарна!

Это явно парабола (ветви вверх) - наименьшее значение функции будет в её вершине

По условию парабола проходит через точку (0; 15) - подставим значение X и Y в уравнение:

15=a*0^2+b*0+c - откуда c=15

Также по условию вершина параболы находится в точке (-2; 7) - следовательно, используя формулу нахождения координаты X вершины параболы (x=-b / (2*a)), получим:

-b / (2*a) = - 2 - откуда b=4*a

Теперь используя координаты вершины параболы (-2; 7) и то что c=15, получим:

7=a * (-2) ^2 + (-2) * b+15 - откуда 7=4*a-2*b+15 и подставляя вышевыведенное равенство (b=4*a) получим 7=b-2*b+15 - откуда

b=8 и подставляя в равенство (b=4*a), получим a=2

Ответ: a=2; b=8; c=15