F (x) = 2x/x-1

Промежуток возрастания найти

Решение

y = 2*x / (x-1)

Найдем точки разрыва функции. x₁ = 1

1. Находим интервалы возрастания и убывания.

Первая производная.

y' (x) = (-2x) / (x - 1) ² + 2 / (x - 1)

или

y' (x) = (-2) / (x - 1) ²

Находим нули функции.

Для этого приравниваем производную к нулю

-2 = 0

Для данного уравнения корней нет.

(-∞; 1) f' (x) < 0 функция убывает

(1; + ∞) f' (x) < 0 функция убывает