В одной семье много детей. 7 человек любят капусту 6 человек морковь, 5 человек любят горох. Капусту и морковь 4 человека, капусту и горох 3 человека, морковь и горох 1 человек. Сколько детей в семье?

НУ вот так!

ребенок любит и капусту и морковь и горох, то:

4 - 1 = 3 ребенка любят капусту и морковь

3 - 1 = 2 детей любят капусту и горох,

2 - 1 = 1 ребенок любит морковь и горох

7 - (1 + 2 + 3) = 1 ребенок любит только капусту

6 - (1 + 3 + 1) = 1 ребенок любит только морковь

5 - (1 + 2 + 1) = 1 ребенок любит только горох

Т. к. мы узнали предпочтения всех детей то сложив количество этих детей получим сколько человек в семье:

1 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 детей.

Ответ. В семье 10 детей.