Основанием сосуда в форме прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной 20 см. Высота воды в сосуде достигала 15 см. Пустую емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 10 см и 15 см и высотой 30 см, погрузили на дно сосуда. Вода в сосуде поднялась. Какой высоты достигла вода в сосуде?

Для начала найдем объем воды, который у нас был в сосуде. Объем равен по формуле площади основания умноженной на высоту : V=S*h

А площадь основания у нас равна ширину (а) умножить на длину (b), но у нас в основании лежит квадрат, значит стороны у него одинаковы a=b и площадь основания равна S=a*a Подставляем числа S=20*20=400 см^2 площаль параллелипеда, теперь найдем объем этого сосуда V=S*h V=400*15 (где 15 - это высота из условия) = 6000 см^3 (сантиметров кубических) - пока что мы посчитали объем воды в первом сосуде, теперь туда погружают другой параллелепипед, объем воды увеличится ровно на объем погруженной в него фигуры (физика 7 класс) Посчитаем объем погруженной фигуры V=S*h V=10*15*30=4500 см^3 теперь объем станет равным V=6000+4500=10500 см^3, но у нас спрашивают высоту, на которую теперь поднялась вода. Воспользуемся опять формулой объема V=S*h и выразим оттуда высоту (h) h=V/S подставим h=10500/400=26,25 см