Из рулона ткани сшили пододеяльники, простыни и наволочки. На пошив пододеяльников ушло без 6 метров 0,4 рулона. На пошта простыней ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона. Когда без 3 метров 0,75 т нового остатка рулона пошили наволочки, в рулоне осталось 10 метров ткани. Сколько метров ткани было в рулоне? Сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников, простыней?

Пусть

х метров было в рулоне.

1) На

пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4 х-6

х - (0,4 х-6) = х-0,4 х+6=0,6 х+6

метров рулона осталось.

2) На

пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6 х+6) * 0,6-4=0,36 х+3,6-4=0,36 х-0,4

Новый

остаток рулона составил: (0,6 х+6) - (0,36 х-0,4) = 0,6 х+6 - 0,36 х+0,4=0,24 х+6,4

3) На

наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24 х+6,4) * 0,75-3=0,18 х+4,8-3=0,18 х+1,8

Составим

уравнение:

х - (0,4 х-6) - (0,36 х-0,4) - (

0,18 х+1,8) = 10

х-0,4 х+6-0,36 х+0,4-0,18 х-1,8=10

0,06 х+4,6=10

0,06 х=10-4,6

0,06 х=5,4

х=5,4:0,06

х=90

метров ткани в рулоне

Ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)

(90-30) * 0,6-4=32 метров (простынь)

(90 - (30+32) * 0,75-3=18 метров (наволочки)

90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)