В контейнере находится 100 однотипных деталей, из них 50 изготовлены в 1-м цехе, 20 во втором, а остальные - в 3-м. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что они изготовлены в одном цехе.

Так, рассуждаем, нам нужно найти вероятность того что обе детали с одного завода.

Посмотрим при каких же обстоятельствах это может быть, т. к. у нас 3 цеха то будем

их называть 1 цех, 2 цех и 3 цех, и так 1 случай когда деталь 1 раз взяли из 1 цеха и второй раз взяли из 1 цеха. 2 Случай когда 1 и 2 раз деталь взяли из 2 цеха. И 3 случай когда обе детали взяли из 3 цеха. В первом случае вероятность того что 1 деталь возьмут из 1 цеха очевидно равна 0,5, но чтобы найти вероятность того что и 2 раз ее возьмут из того же цеха нужно 0,5*0,5=0,25. Анологично во 2 цехе вероятность = 0,2*0,2=0,04. И вероятность 3 цеха = 0,3*0,3=0,09. Теперь нам известны вероятности всех случаев при которых

2 детали берутся из одного цеха, и так как по этому признаку они схожи, а нам нужна вероятность не отдельных заводов, а вероятность в принципе того что детали будут взяты с одного завода то сложим их: 0,25+0,04+0,09=0,38.